I en trädgård finns det en kvadratisk simbassäng, ett träd sitter vid varje hörn. Du vill fördubbla simbassängens yta men träden sitter i vägen, hur skall du göra om du inte får ta bort träden eller ändra på simbassängens kvadratiska form?

Caprice

Man lägger på en triangel (med samma längd som kvadraten) på var sida med "udden" utåt....simsalabim så var bassängen dubbelt så stor...

Och träden får stå där de står (här där vi bor 'sitter' inga träd)

Annlouice

Helt rätt...!

Kom gärna med fler kluringar...

Annlouice

Som du vill:

Extus armé

Extus hade gjort upp sin anfallsplan med matematisk precision. Han delade sin armé i fyra exakt lika manstarka divisioner och sände en division mot varje stadsport.
Anfallet genomfördes med stor våldsamhet. Men stadens garnison värjde sig tappert och tillfogade angriparna svåra förluster. När divisionen framför norra porten stupat till siste man, gav Extus order om reträtt. De övriga divisionerna hade klarat sig bättre, men 30 man saknades i varje.
Följande morgon grupperade Extus de överlevande i fyra exakt lika divisioner och förnyade anfallet.. Nu stupade alle man i östra divisionen, medan de övriga divisionerna vardera förlorade 30 man.
Tredje dagen sände Extus åter en fjädedel av de överlevande mot varje stadsport. Vid södra stadsporten stupade samtliga. Vid vardera av de övriga portarna stupade 30 man.
Fjärde dagen samlade Extus resterna av sin armé, delade den i fyra lika stora grupper och marscherade mot staden. Men nu hade försvararna givit slaget förlorat. De gav sig utan strid.
I triumfens ögonblick steg ett jubelskri från Extus tappra skara. Men jublet blev inte så öronbedövande som Extus drömt om, ty av hans stolta armé återstod nu mindre än 100 man.

Hur många man hade Extus i sin armé när han inledde anfallet den första dagen?


Caprice

270 soldater.

Fel, Fel, Fel...!

Caprice

360 soldater skulle det vara...

Får det till 664

Eire har rätt..!!

Caprice

Hehehe... en till:

HUR MÅNGA MARSBARN...?
Marsinnevånare är utrustade inte med två händer och 10 fingrar som vi, utan bara med en sorts antenner eller spröt som sticker fram ur deras högvälvda pannor. Det är sannolikt att de inte räknar till 10 som vi, utan till det tal som motsvarar antalet pannspröt.

JORDMAN: Jag har märkt att familjerna här ofta är mycket större än hemma hos oss. Vill ni tala om för mig hur många barn ni har?

MARSIANEN: (kliar sig i huvudet med ett pannspröt): Låt mig se nu... jag har 43 söner och... eh... 52 döttrar. Totalt 125 barn.

Hur många barn har Marsianen, uttryckt på jordsätt, och hur många spröt stack fram ur hans högvälvda panna?

Undrar Caprice

Ingen som kan...?

jag är INTE ingen , men jag kan inte....

kanske en liten ledtråd???

Abseeluuut inte...

Caprice

68 barn 7 spröt

BRA AGNETA !
att du skriver med vitt så att man inte "ser" svaret direkt ... vi andra vill ju också gissa...

Men du får gärna viska i mitt öra HUR du kommer fram till ditt svar, jag är nog från Jupiter, för jag fattar inte.

Vi får väl hoppas att Caprice vaknar snart så hon (?) kan tala om ifall du har rätt.

Ett annat problem under tiden.



En mamma är nu 21 år äldre än sitt barn. Om 6 år är mamman exakt 5
gånger så gammal som barnet.

Frågan: Var är pappan?

Utomjordingen verkar ha 6 spröt och 68 ungar.

På jobbet !!!
klockan är ju 08:45 !!!

och
Välkommen Eire

Attans, nu har jag ju missat de två sista kluringarna...

Kom med fler , SNÄLLA!!

Annlouice

nä.... nu gifer jag snart upp
är jag på rätt spår??? 5,6,7,8, eller 9 motsvaras av
50
59
68
77
86
?????

Eire... FEL

Felix matte..... RÄTT..

Caprice

Vi kör hårt, här kommer en till:

Vad är nästa tal..?
1...11...21...1211...111221...312211... ?

Caprice

Är den för svår...?

Caprice

13112221

Nästa????

Vill gärna ha en FÖRKLARING till sprötmannens matematik först...

Vi som bor på Venus eller jupiter är inte så klyftiga som apelsiner!!

Oki då, förklaringen ang Marsbarnen:

När vi på jorden skriver 43, så menar vi ju 4 tior och 3 ettor, alltså 4*10 + 3.
Med 52 menar vi 5 tior och 2 ettor, alltså 5*10 + 2
Med 125 menar vi 1 tio-tia (dvs en hundring), 2 tior och 5 ettor, alltså 10^2 + 2*10 + 5

Men Marsianerna använder inte tio som bas, utan X, vilket är det antal spröt de har.

Så 43 i Marsianmatematiken betyder 4 X-or och 3 ettor, alltså 4X + 3.
52 betyder 5 X-or och 2 ettor, alltså 5X + 2
125 betyder 1 X-Xa, 2 X-or och 5 ettor, alltså X^2 + 2X + 5

Caprice

Under tiden lägger jag till ett problem som min pappa brukade terrorisera bekantskapskretsen med.

I ena ändan av ett rep som går genom en enkel talja i taket hänger en apa och i andra ändan en vikt. Jämvikt råder. Apan och apans mor är tillsammans 4 år och repet väger 4 hekto per meter. Apans vikt i hekto är 16 gånger apans ålder i år. Modern är dubbelt så gammal som apan blir när apan blir tre gånger så gammal som modern var när modern var tre gånger så gammal som apan. Vikten av vikten plus vikten av apan är en och en halv gånger vikten av repet. Från friktionen i trissan bortses och såväl apan som apans mor tänkes uppnå hög ålder. Hur långt är repet?

Felix matte:
Rätt...!

Vi fortsätter med:

Gissa Barnens ålder..

Två matematiker träffades:
- Jag hörde att du har tre barn.
- Ja, jag har tre döttrar
- Hur gamla är de?
- Om du adderar deras ålder så får du 13 och om du gångar dem så får du samma nummer som på huset där borta.
- Ok, men det är inte tillräcklig information.
- Nej, det har du rätt i. Nämnde jag att min äldsta dotter har en hund?
- Ah! Nu vet jag, tack.

Hur gamla är döttrarna?

Caprice

En är 9 år och de två andra är 2 år
=9+2+2=13

Felix matte:
Rätt igen...!

Caprice

Ciczi

jag håller med Ciczi:



vofför inte tex 8 3 och 1 eller nåt annat???
citat
Ok, men det är inte tillräcklig information.
- Nej, det har du rätt i. Nämnde jag att min äldsta dotter har en hund?
- Ah! Nu vet jag, tack.
'

vad är det jag och Ciczi missar...


men KUL är det !!!
även med Gossen Rudas apor, TROTS att jag inte begriper ett iota!!

Snälla Gossen Ruda, driver du med oss eller ska den verkligen gå att räkna ut
I så fall får du snart komma med en liten ledtråd... har febrilt försökt att räkna på den men utan framgång...

Annlouice

kan inte sånt häringa. tar snabbt på mej "dumstruten" igen
men det var kattsingen vad felix matte var fena på att räkna

måste vara en jätte strut... för jag har den redan på mig...

Jag vet faktiskt inte Annlo. Pappa hade nog ingen lösning i alla fall. Möjligen är det en drift med alla mer eller mindre märkliga tankenötter med en massa diffusa ledtrådar. Jag har också försökt men misslyckats så ta det inte så hårt. Funderar på att skicka in den till nån som kan ge ett slutgiltigt svar. Kanske Illustrerad Vetenskap, dom brukar ju ha en del knep och knåp. Om jag orsakat dålig nattsömn så ber jag om ursäkt.

efter lite överslagsräkning så kommer jag fram till att repet är 256/84 meter långt.

Vadå vikten av vikten?

Caprice, den där talföljdsgåtan, jag kan inte knäcka den... ett svar kanske?!

Det är såna skrivningar som gör att jag misstänker att det är nåt lurt. Förmodligen menas totalvikten av apan + motvikten.

I ena ändan av ett rep som går genom en enkel talja i taket hänger en apa
och i andra änden en vikt med samma vikt som apan.

Apan och apans mamma är tillsammans fyra år och repet väger 4 hekto per meter.

Apans vikt i hekto är sexton gånger apans ålder i år.

Modern är dubbelt så gammal som apan var när modern var hälften så gammal
som apan blir när apan blir tre gånger så gammal som modern var
när modern var tre gånger så gammal som apan.

Vikten av vikten plus vikten av apan är en och en halv gånger vikten av repet.

Från friktion i trissan bortser vi och såväl apan som hans moder tänkes uppnå hög ålder.

Hur långt är repet?

Rätt svar är att repet är 8 meter långt.

Agneta, hur i hela friden räknade du ut det????

Annlouice

Inte jag som gjorde det Det gjorde Lars Fröjmark

Lösning:
Repet väger a hekto.
Apan ålder är b år.
Apans mamma är 4-b år.
Skillnaden mellan apornas åldrar är alltså 4-2b år
Apans och viktens vikt är 16b hekto.
Apans ålder när mamman är tre gånger så gammal är c år. (Då mamman är 3c år)
Skillnaden mellan apornas åldrar vid det tillfället är: 3c-c=2c
Eftersom skillnaden mellan apornas åldrar givetvis är konstant, gäller följande: 2c=4-2b => c=2-b
(Modern är dubbelt så gammal som apan var när modern var hälften så gammal
som apan blir när apan blir tre gånger så gammal som modern var när modern
var tre gånger så gammal som apan.) ger följande ekvation: 2(3x3c/2-2c)=4-b
=> 9c-4c=4-b => 5c=4-b.
Eftersom c=2-b gäller följande: 10-5b=4-b => 4b=6 => b=1,5
Apan är alltså 1,5 år och apans mamma är 2,5 år.
(Vikten av vikten plus vikten av apan är en och en halv gånger vikten av repet.)
ger följande ekvation: 16b+16b=1,5a =>32x1,5=1,5a => a=32. Repet väger 32 hekto.
Eftersom det väger 4 hekto per meter är repet 8 meter långt.

Åh, vilken underbart klurig ekvation!! Aningens för klurig för mig dock...
Jag älskade allt sådant när jag gick i skolan, hmm kanske börjar bli lite ringrostig

Ge oss fler att öva på!!!

Annlouice

På Lars Fröjmarks HEMSIDA hittar du fler klurigheter

"Skillnaden mellan apornas åldrar är alltså 4-2b år." Hur kommer man fram till det???

"Modern är dubbelt så gammal som apan
**var när modern var hälften så gammal som apan**
blir när apan blir tre gånger så gammal som modern var när modern var tre gånger så gammal som apan. "
Stycket mellan ** var inte med i den första versionen av Gossen Ruda.

Det kanske är så att ursprungsnöten blev för svår att knäcka eller så har den som skrivit nöten i tidningen skrivit fel. jag har i alla fall skrivit som det står där. Jag bara funderar på hur Agneta kunde hitta lösningen???? Kände du till den sidan eller vad sökte du på? Aperier????

Nej jag kände inte till sidan och inte sökte jag heller på "Aperier"
Men ... jag hade mailkontakt med en som hade mailkontakt med en som hade.......
Det är nog med största säkerhet L F som "gjort" nöten eftersom han satt inne med svaret.

Det är möjligt eller så har han sett den och anammat den. Pappa hade säkert gått omkring med urklippet i 10-20 år. Natti natti.